Das Bistum Veszprem hat auf dem Burghügel in der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts die Burg Sümeg errichtet. Zu Beginn bestand die Burg lediglich aus dem heutigen alten Turm, der Zisterne und aus einigen anderen Räumlichkeiten wie zum Beispiel dem Kerker. Im Jahr 1989 erhielt der derzeitige Kapitän der Burg das Betriebsrecht und machte aus ihr ein Ausflugsziel für Touristen, von wo man eine sehr gute Sicht auf das umliegende Land hat. Auf bzw. unterhalb der Burg finden Ritterspiele und „mittelalterlichen Abendessen“ statt, sowie auch zahlreiche Ausstellungen. Weiterhin gibt es ein gut erhaltenes barocke Stadtzentrum und das Stadtmuseum. Sümeg ist auch ein Wallfahrtsort. Jedes Jahr Anfang September besuchen seit nunmehr 250 Jahren viele Wallfahrer die Gnadenstatue der Heiligen Jungfrau in der Franziskanerkirche.